Testo

Simulazione dei sistemi meccanici con Matlab e Simulink
Primo test finale
30/01/2012
Realizzare il modello Simulink di una servovalvola elettroidraulica secondo lo schema e le equazioni
dinamiche di funzionamento seguenti.
PA
PS
F(t)
PS
x
V
Cassetto distributore
qA
qB
pB
pA
y
A
A
Pistone di forza
Schema di principio di una servovalvola elettroidraulica a singolo stage
Variabili del modello
F t  Forza prodotta dall’elettromagnete, agente sul cassetto distributore
xt 
Posizione del cassetto distributore
y t 
Posizione del cilindro idraulico (Pistone di Forza)
q A t 
qB t 
Fp t 
Forza di pressione agente sul cilindro idraulico
p A t 
pB t  Portate e pressioni ai due lati del cilindro idraulico
Equazioni dinamiche di funzionamento
Equazione del moto del cassetto distributore
M x xt   F t   k x xt   xPRE   bx xt 
Corsa utile (da imporre con una saturazione sul relativo integratore)
 Xm  xt   Xm
La forza F(t) esercitata dall’elettromagnete non viene caratterizzata e nel modello si imponga per essa
un valore costante F(t)=F*.
Apertura efficace (grandezza impiegata in seguito nelle equazioni delle portate)
a(x)
Am
-Xm
Xm
x
-Am
  Am
x  Xm
 A
ax    m x  X m  x  X m
 Xm
 Am
x  Xm
Equazione del moto del cilindro idraulico
M y yt   Fp t   k y  yt   yPRE   by y t 
Fp t   A pB t   pA t 
Corsa utile (da imporre con una saturazione sul relativo integratore)
 Ym  yt   Ym
Pressurizzazione delle camere ai due lati del cilindro idraulico
p A t   
p B t   
q A t   Ay t 
Ay t   Vmin
qB t   Ay t 
Vmax  Ay t 
Range utile (da imporre con una saturazione sul relativo integratore)
0  p A t   PAL
0  pB t   PAL
Portate in ingresso nelle camere ai due lati del cilindro idraulico
q A t   axt 
qB t   axt 
2

2





pxt   p A t  sign p*A xt   p A t 
pxt   pB t  sign pB* xt   pB t 
P
p*A xt    SC
PAL
axt   0
P
pB* xt    AL
PSC
axt   0
axt   0
axt   0
Valori dei parametri
Parametri olio
Pressioni di alimentazione e scarico
PAL=5*105 Pa;
PSC =105 Pa;
Densità: =800 kg/m^3
modulo di compressione
=1.5e5 N/m^2
Cassetto distributore
Massa: Mx=1 kg
Costante elastica della molla antagonista
kx=1 N/m
Precarica: x_pre=0.1 m
Costante di attrito viscoso
bx=5 Ns/m
Corsa utile e apertura efficace
Xm=0.1;
Am=0.5;
Cilindro idraulico
Massa: My=200 kg
Costante elastica della molla antagonista
ky=1 N/m
Precarica
y_pre=0.1 m
Costante di attrito viscoso
by=10 Ns/m
Corsa utile
Ym=0.5;
Sezione
A=0.01;
Volume minimo e massimo
V_min=0.1;
V_max=0.6;
Forza applicata al cilindro distributore
F*=1 N
Il modello Simulink dovrà contenere uno o più “Subsystems”.
Si costruiscano dei grafici corredati di opportune label esplicative che mostrino le evoluzioni
temporali delle posizioni x(t) ed y(t) nei primi 10 secondi di test.