Previsione della domanda commerciale

MOVIMENTAZIONE INTERNA
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L O G I S T I C A P R AT I C A
Previsione della domanda commerciale
?
I QUESITI
AL
DR. DE LOGIS
10
■ di Marco Cattaneo e Fabrizio Dallari
logistica news • novembre 2004
e Logis sa che una corretta previsione della domanda rappresenta l’input fondamentale per pianificare e
coordinare le principali attività dell’impresa, in quanto costituisce il
punto di partenza per sviluppare il piano di
produzione, per stabilire quale politica di
approvvigionamento adottare, per pianificare le attività di distribuzione e per definire le
future strategie di marketing.
L’azienda per la quale lavora De Logis non è
priva di un software per la gestione delle
scorte e dei riordini; tuttavia, come i lettori
ben sanno, De Logis preferisce ragionare
anche con la propria testa e avere piena
consapevolezza dello schema di calcolo
sottostante ai meccanismi previsionali. Per
questo si diverte ad applicare gli strumenti
teorici appresi in anni di continua formazione, per tenersi in allenamento e verificare
che il proprio pacchetto informatico faccia
un “buon lavoro”.
Il problema è il seguente. All’inizio del 2004
De Logis dispone dei dati di vendita realizzati nei 12 mesi precedenti, i cui valori mensili sono riportati in figura 1 (in termini di
unità vendute).
L’andamento della serie storica evidenzia
un fenomeno di trend in crescita, dovuto all’introduzione di una nuova linea di prodotti,
a partire dal mese di giugno. Elaborando i
dati storici di domanda, De Logis intende simulare le previsioni (mese per mese) per
tutto il 2003, utilizzando due modelli previsionali:
• un metodo a media mobile di ordine K = 3;
• un metodo di smorzamento esponenziale
semplice con coefficiente di smorzamento α
= 0,1 nel primo caso, e α = 0,6 nel secondo
caso.
Al termine di questa prima fase di analisi verificherà la bontà dei risultati ottenuti, con il
vantaggio di poter confrontare le previsioni
effettuate con i dati storici già acquisiti. Prevedere il passato può sembrare un esercizio
poco saggio, ma è un buon modo per testare un modello previsionale.
D
Soluzione
De Logis comincia il lavoro riportando graficamente l’andamento della domanda nell’intero anno 2003, da cui individua un trend
lineare nelle vendite a partire dal mese di
giugno, come evidenziato in fig. 1.
Successivamente, applica ai dati storici i
due metodi previsionali scelti, quello della
media mobile e quello dello smorzamento
esponenziale semplice.
In questo numero
vedremo il Dott.
De Logis alle prese
con la formulazione
delle previsioni
della domanda
commerciale rispetto
a una classe di prodotti
particolarmente
importanti per
la redditività aziendale.
Fig. 1 – Trend delle vendite nel 2003.
a) Metodo della media mobile
La media mobile (MM) di ordine k al termine
del generico periodo t non è altro che la
somma della domanda dei k mesi precedenti divisi per il fattore k. Si chiama media mobile perché ogni volta che entra un nuovo dato
relativo a un periodo più recente esce dall’analisi il dato più vecchio. De Logis assume
che la previsione per il mese (t+1) sia pari alla media mobile di ordine k al tempo t ‚ossia,
detto più semplicemente, che la previsione
per il mese corrente sia data dalla media della domanda degli ultimi k mesi, con k = 3 nel
caso specifico:
 D + Dt+1 + Dt+2 

| Pt+1 = MMt k = 3 =  t
3


(
)
Per esempio, per il mese di aprile De Logis
ottiene un valore di previsione pari a 115 ossia (107+118+120)/3. Reiterando lo stesso
criterio ottiene le previsioni espresse in unità
di vendita riportate nella tabella I.
Fig. 2 – Confronto dei valori di previsione della domanda trovati.
con α coefficiente di smorzamento compreso tra 0 e 1. Il valore di a condiziona la reattività del modello previsionale: con α vicino a
1, la previsione del prossimo mese sarà mol-
to simile alla domanda dell’ultimo mese (modello reattivo); viceversa, con α = 0 la previsione del prossimo mese sarà uguale alla
previsione dell’ultimo mese, indipendentemente dai nuovi dati di domanda (modello
conservativo). De Logis decide di provare il
modello con due valori di a, uno conservativo
(α = 0,1) e uno più reattivo (α = 0,6).
Il modello ha bisogno di essere inizializzato,
ossia di avere un valore iniziale di previsione
P0 pari, per esempio, alla media della domanda degli ultimi due anni. Dai dati in suo
possesso De Logis assume che tale valore
iniziale sia pari a 130 unità. A partire da questo dato, calcola le previsioni per ciascun
mese nelle due fattispecie previste, con i due
valori di α prescelti.
TAB. I - PREVISIONI DELLA DOMANDA
ESPRESSE IN UNITÀ DI VENDITA
TAB. II - VALORI DI PREVISIONE
OTTENUTI COL METODO A MEDIA MOBILE
b) Metodo dello smorzamento esponenziale semplice
Il modello di previsione più semplice, basato
sul principio di smorzamento esponenziale,
è quello di Brown. Con questo metodo la
previsione per il periodo Pt+1 è ottenuta dalla media ponderata tra il valore attuale della
domanda Dt e la previsione precedente Pt:
Pt+1 = α · Dt + (1 - α) · Pt
Dt
MMt
Pt
Gen
120
–
–
Feb
118
–
–
Mar
107
115
–
Apr
145
123,3
115
Mag
141
131
123,3
Giu
122
136
131
Lug
199
154
136
Agi
246
189
154
Set
302
249
189
Ott
378
308,7
249
Nov
442
374
308,7
Dic
533
}
374
Gen
Feb
Mar
Apr
Mag
Giu
Lug
Agi
Set
Ott
Nov
Dic
gen
Dt
Pt
(α=0,1)
Pt
(α=0,6)
Pt
MMt
120
118
107
145
141
122
199
246
302
378
442
533
130
129
128
126
128
129
128
135
146
162
184
209
242
130
124
120
112
132
137
128
171
216
268
334
399
479
115
123
131
136
154
189
249
309
374
451
Per esempio, la previsione per il mese di febbraio sarà pari a 129 unità (con α = 0,1):
Pfeb = 0,1 · Dgen + (0,9) · Pgen =129 unità
Applicando lo stesso criterio ottiene tutti i valori di previsione cercati, confrontabili con
quelli del metodo a media mobile riportati
nella tabella II.
Dal confronto grafico dei valori di previsione
trovati De Logis elabora le considerazioni riportate in figura 2.
Nessuno dei due modelli è in grado di intercettare la “vera” domanda in presenza di un
trend di crescita. In particolare, il modello
con smorzamento esponenziale conservativo (con a = 0,1) si dimostra totalmente inadeguato, dato che sottopesa i valori di domanda recenti. Al contrario, quello più reattivo (a = 0,6) è piuttosto affidabile anche se, al
pari del metodo a media mobile, non raggiunge mai il valore di domanda effettivo. Utilizzando questi due metodi, in presenza di
un trend di domanda crescente, si stimerebbe sempre la domanda futura per difetto, andando incontro a rischi di stock out piuttosto
significativi.
De Logis capisce pertanto che per analizzare la serie storica dei dati in suo possesso
occorrono modelli più sofisticati, che tengano conto della componente di trend e anche
dell’eventuale componente di stagionalità.
Nei prossimi numeri della rubrica vedremo
De Logis alle prese con alcuni modelli piuttosto complicati, ma più facilmente intelligibili a partire dalla comprensione del caso illustrato ora.
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