Prova scritta di Fisica Classica 1 – 9 giugno 2009
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Prova scritta di Fisica Classica 1 – 9 giugno 2009
Prova scritta di Fisica Classica 1 – 9 giugno 2009 Problema 1 Un blocco di massa m = 100 g è collegato agli estremi di un’asta verticale di lunghezza L = 2 m per mezzo di due funi ideali, entrambe lunghe d = 1.5 m. Si mette in rotazione il sistema attorno all’asse OO’ e si constata che, quanto la velocità angolare è pari a 4 rad/s entrambe le funi sono tese. Calcolare: a) l’energia che occorre fornire alla massa m; b) le tensioni delle funi. Inoltre, discutere cosa accade per ω2 = 2 g /L. [(a) E = 1.5 J; (b) T1 = 0.46 N, T2 = 1.9 N] O O d d L m m O’ d O’ Problema 2 Due aste uguali omogenee di lunghezza L = 1 m e massa M = 2 kg si trovano in un piano verticale e sono incernierate con le loro estremità ad un punto fisso O e O connesse con una molla in compressione di massa trascurabile e lunghezza a d φ L riposo d0 = 1 m. La molla è fissata alle due aste ad una distanza d = 75 cm dal punto O. Si osserva che le aste sono in equilibrio quando l’angolo φ fra di esse è di 60°. Calcolare la costante elastica della molla. Con la lunghezza della molla ridotta a zero e con le aste in posizione verticale, si lascia libero il sistema. Calcolare con quale velocità angolare ognuna delle due aste passa per la posizione di equilibrio descritta precedentemente. [k = 30 N/m ; ω = 4.1 rad/s] Problema 3 Un cilindro a pareti isolanti e munito di pistone (anch’esso isolante e a tenuta stagna) è diviso in due parti uguali da un setto. Inizialmente il pistone è bloccato e la parte A, di volume VA = 500 cm3, contiene 0.5 moli di gas perfetto monoatomico alla temperatura T = 300 K, mentre nella parte B vi è il vuoto. B (a) Viene rimosso il setto ed il gas si espande liberamente. Determinare lo stato finale del gas e la variazione di entropia. (b) Successivamente viene sbloccato il pistone e il gas viene compresso quasiA staticamente fino a riportarlo al volume VA. Determinare la temperatura e la pressione del gas in questo stato e il lavoro subito dal gas. (c) Infine viene bloccato nuovamente il pistone in questa nuova posizione. Quale quantità di calore deve essere fornita o sottratta al gas per riportarlo nelle condizioni iniziali? (d) Disegnare (schematicamente) le trasformazioni effettuate dal gas nel piano di Clapeyron. [(a) V2 = 103 cm3; P2 = 1.2 ·106 Pa; ∆S = 2.9 J/K ; (b) P3 = 3.8 ·106 Pa; L = - 984 J; (c) Q = -984 J]