L`APE CHE AMAVA LA MATEMATICA Autore: Andrea Maffia

L’APE CHE AMAVA LA MATEMATICA
Autore: Andrea Maffia
PRESENTAZIONE
Il laboratorio proposto in queste pagine è pensato per una prima introduzione ai
numeri e alle figure geometriche attraverso il gioco con il robot programmabile
“BeeBot”. Tale laboratorio è destinato a bambino di 5-7 anni e prevede
un’alternanza di lavoro a scuola e presso il Laboratorio Scientifico Didattico.
OBIETTIVI
-
Rafforzamento delle abilità di conteggio
Prima introduzione alla necessità di linguaggio formale
Introduzione ai numeri indicati con cifre
Descrizione di percorsi realizzati con il proprio corpo
Descrizione di percorsi da far realizzare ad altri
Prima denominazione di figure geometriche
METODOLOGIA
La metodologia proposta è quella della scoperta attraverso il gioco e il racconto. Un
racconto fantastico diventa lo stimolo per sperimentare, utilizzando sia uno
strumento tecnologico che il proprio corpo e la propria fantasia.
FASI DI LAVORO
Fase 1: Tanto quanto
Fase 2: Storia di un’ape che non poteva più volare
Fase 3: Se io fossi un ape…se tu fossi un ape
Fase 4: Il linguaggio delle api
Fase 5: L’ape che si innamorò della matematica
Segreteria Laboratorio Scientifico
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DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA
FASE 1: Tanto quanto (tempo a discrezione dell’insegnante)
NOTA: QUESTA FASE POTRA’ NATURALMENTE ESSERE SALATATA, ABBREVIATA O
SOSTITUITA CON ALTRE SE L’INSEGNANTE RITIENE CHE I SUOI ALUNNI SIANO GIA’
SUFFICINTEMENTE PADRONI DELL’ARGOMENTO
IN CLASSE CON L’INSEGNANTE
MATERIALE: due o più contenitori (scatole o cestini), pennarelli (o mattoncini, o
altro a piacere), bicchieri e piatti di plastica
Scopo di questa attività è quello di verificare se i bambini hanno l’abilità di conteggio
necessaria per partecipare alle attività che saranno proposte nel laboratorio, così da
poter intervenire con un’attività di potenziamento prima della visita al laboratorio.
Per effettuare il gioco si fanno sedere i bambini in cerchio, quindi si mettono al
centro del cerchio due ceste contenenti diverse quantità di oggetti (inizialmente può
convenire usare oggetti dello stesso tipo, per esempio pennarelli). Si chiede a un
bambino di controllare se i pennarelli in una cesta sono tanti quanti i pennarelli
nell’altra cesta. Si lascia al bambino il tempo di pensare a come fare per scoprirlo,
quando il bambino risponde alla domanda allora si chiederà agli altri bambini di
descrivere come ha fatto il loro compagno a scoprirlo (qualora invece il bambino
non sia riuscito si può chiedere cosa avrebbe potuto fare) e come avrebbero fatto
loro. Facendo parlare i bambini uno alla volta si arriva a stabilire quale sia la
strategia ritenuta migliore dalla maggioranza. Per esempio i bambini potrebbero
decidere di
- Allineare i pennarelli di un cestino sotto quelli dell’altro e vedere quale fila è
più lunga
- Togliere alternativamente un pennarello da un cestino e uno dall’altro fino a
che un cestino rimane vuoto e quindi controllare se sono rimasti pennarelli
nell’altro
- Contare
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- …
Una volta stabilita quale sia la strategia ritenuta più conveniente si può ripetere il
gioco variando le domande, per esempio chiedendo di togliere da un cestino i
pennarelli necessari affinché nei due cestini rimanga la stessa quantità di pennarelli
o ancora mettere degli oggetti diversi dai pennarelli in un cestino e chiedere ai
bambini di mettere in un cestino vuoto tanti pennarelli quanti sono gli oggetti
nell’altro cestino. Ancora, si può fare la stessa richiesta ma con più cestini o
addirittura dando un cestino ad ogni bambino.
Dopo aver fatto fare questo primo gioco ai bambini per qualche volta, si proporrà
loro un gioco diverso: si fanno mettere i bambini in cerchio e, intorno a un tavolo
non visibile ai bambini (in un'altra stanza o in una parte della stanza non visibile
quando si sta in cerchio) si dispone un certo numero di sedie. Si spiega ai bambini
che quelle sono le sedie delle persone che dovranno mangiare a quel tavolo e che
quindi è necessario apparecchiare mettendo un piatto e un bicchiere per ciascuna
delle persone che si sederanno. I piatti e i bicchieri vengono disposti in mezzo al
cerchio.
Si chiede a un bambino (o due) di risolvere il problema andando a guardare il tavolo
e le sedie e poi venendo a prendere i bicchieri e i piatti che servono per
apparecchiare. Eventualmente si può ripetere il gioco cambiando il numero di sedie
e facendolo ripetere a più bambini. L’importante è che alla fine del gioco si discuta
con i bambini per farsi raccontare quali strategie hanno utilizzato e quindi decidere,
tutti insieme, quale è stata la strategia più efficace. In questo caso le strategie
possibili sono:
- Contare
- Usare un segno per ricordare il numero delle sedie (un segno su carta o
usando le dita)
Alzare il numero delle sedie può scoraggiare il secondo tipo di strategia ma può
mettere in difficoltà i bambini che non contano ancora bene. Per questo conviene
decidere quante sedie disporre intorno al tavolo in base alla capacità di conteggio
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del bambino (verificata eventualmente con il gioco precedente). Scopo finale del
gioco e della successiva discussione è quello di evidenziare che quando si vuole
prendere degli oggetti in modo che siano tanti quanti quelli che si trovano in un
posto lontano (e che quindi non è possibile confrontare direttamente) la strategia
più conveniente è sempre quella di contarli (eventualmente tenendo traccia del
conteggio con le dita o con dei segni su carta come lineette, pallini, etc).
FASE 2: STORIA DI UN’APE CHE NON SAPEVA PIÙ’ VOLARE (2h)
IN LABORATORIO
MATERIALE: Beebots, scotch di carta
I bambini vengono fatti mettere in cerchio, si lascia un po’ di tempo alle
presentazioni dando anche modo ai bambini di guardarsi intorno e fare qualche
domanda per soddisfare le curiosità che emergono all’arrivo nell’ambiente nuovo.
Lo scopo è quello di avere i bambini attenti quando si inizierà a raccontare la storia.
Si preannuncia quindi che si racconterà una storia:
C’era una volta una piccola ape che amava volare fuori dal suo alveare alla ricerca di
bellissimi fiori colorati sui quali posarsi per mangiare il nettare molto dolce che si
trova dentro ai fiori. Questa piccola ape, qualche volta, non stava molto attenta a
dove andava e così, senza accorgersene, un giorno finì contro un albero e si fece
molto male a un’ala. Il dottore delle api le disse che per far guarire l’ala avrebbe
dovuto evitare di volare per molti giorni e l’apetta fu molto triste quando sentì
questa notizia. Stare dentro l’alveare, da sola, mentre le altre api andavano a
cercare il miele era molto noioso, così l’ape decise che avrebbe fatto una passeggiata
camminando con le sue zampette. A rapidi passi uscì fuori dall’alveare, scese lungo il
tronco dell’albero e finalmente si trovò nel prato. Cominciò a passeggiare fra i fili
d’erba che però, visti da sotto, sembravano veramente molto alti. Molto presto l’ape
si rese conto che il mondo visto dal basso era molto diverso rispetto a quello che
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poteva vedere volando. I fili d’erba e i fiori erano così alti che non le permettevano
più di vedere dove fosse l’albero del suo alveare e improvvisamente l’ape capì di
essersi persa. Per fortuna lì vicino stava passando un bambino e così l’ape pensò di
chiedergli una mano ma il bambino si spaventò quando vide un ape che si avvicinava
ai suoi piedi e fece un salto per allontanarsi. L'ape spiegò al bambino che si era persa
e allora lui accettò di aiutarla ma, avendo paura del pungiglione, le disse che le
avrebbe dato le indicazioni per arrivare all’alveare senza però prenderla in mano.
A questo punto si chiederà ai bambini se vogliono provare anche loro a dare le
indicazioni all’ape per tornare alla sua casa. Si spiega però che le api capiscono solo
poche indicazioni: avanti, indietro, gira a destra e gira a sinistra. Si dividono quindi i
bambini in gruppetti e a ogni gruppo viene consegnato un Beebot.
La prima indicazione che si darà all’ape sarà quella di fare un passo in avanti. Si
chiede ai bambini quale potrebbe essere il tasto da utilizzare e, stabilito quale è il
tasto giusto (si veda la figura nella pagina successiva), si spiega loro che per dire
all’ape di fare un passo in avanti bisogna prima spingere il bottone con la freccia e
poi dire all’ape che può muoversi premendo l’apposito pulsante. Solo a questo
punto si accendono i beebot e si chiede ai bambini di far muovere l’ape di un passo
in avanti. Successivamente si chiederà di provare a farla girare a destra, poi andare
indietro e quindi girare a sinistra (una operazione alla volta). Non ci si deve
preoccupare se i bambini sbagliano durante questa fase, l’errore sarà occasione per
cercare di capire cosa non è andato.
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Inizia il
percorso
Vai
avanti
Voltati a
sinistra
Voltati a
destra
Dimentica
tutto
Vai
indietro
Si farà notare ai bambini che l’ape ha un’ottima memoria e che si ricorda tutte le
indicazioni che le sono state date. Si spiegherà quindi che, per far dimenticare
all’ape le indicazioni date fino a quel momento, si può premere l’apposito pulsante.
Quindi chiederemo a tutti i gruppi di far dimenticare all’ape quello che ha fatto
finora.
Si proporrà poi ai bambini di provare con delle indicazioni più complesse: si inizia
con tre passi in avanti. Alcuni bambini avranno già capito come fare. Si passerà
quindi a tre passi avanti, gira a destra e poi fai un passo in avanti. A questo punto si
noterà che l’ultimo passo in avanti è in una direzione diversa rispetto ai primi tre.
Una volta che i bambini avranno preso un po’ di dimestichezza con i comandi del
Beebot, si darà finalmente loro il compito di guidare l’ape lungo il percorso per
tornare a casa. A ciascun gruppo sarà dato un percorso diverso (tracciato sul tavolo
o su dei cartelloni con lo scotch o lo scotch di carta) e si chiederà ai bambini di far
andare l’ape da un’estremità del percorso all’altra.
Beebot fa passi che sono lunghi esattamente quanto il suo corpo, quindi è possibile
usare l’ape stessa per misurare la lunghezza del percorso. Tuttavia si lasceranno i
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bambini liberi di determinare il numero dei passi che l’ape deve fare per percorre
ogni tratto del percorso nel modo che preferiscono, fornendo loro carta o pennarelli
nel caso servissero per prendere misure, tener traccia del percorso fatto fino a quel
momento, etc.
Una volta che tutti i bambini avranno completato il percorso (eventualmente con un
po’ di aiuto qualora li si vedano in grossa difficoltà), allora si riuniranno in cerchio
per raccontare la fine della storia:
L’apetta riuscì a tornare a casa e fu molto felice. Ringraziò molto il bambino
dell’aiuto che gli aveva dato. Una volta tornata nella propria stanzetta, però, si rese
conto che l’avventura che aveva vissuto era stata molto bella. Decise quindi che
sarebbe tornata di nuovo nel prato ma stavolta avrebbe dovuto escogitare un modo
per ricordarsi la strada da fare per tornare a casa. Pensò che forse il bambino che
aveva conosciuto le avrebbe potuto dare una mano a trovare un buon sistema.
A questo punto, il laboratorio è concluso. Se però avanzasse tempo si possono
lasciare i bambini liberi di giocare liberamente col Beebot.
FASE 3: Se io fossi un ape…se tu fossi un ape (circa 1h, da ripetere)
IN CLASSE (O IN PALESTRA) CON L’INSEGNANTE
MATERIALE: Carta, pennarelli, ali da ape (facoltative)
L’insegnante chiede ai bambini di raccontare nuovamente la storia dell’ape e quello
che è successo nel laboratorio, eventualmente facendo raccontare un po’ per uno e
poi proponendo ai bambini di realizzare dei disegni.
Una volta che la storia sarà stata raccontata dai bambini, si arriva a porsi
nuovamente la domanda che l’ape si è posta alla fine della storia: come fare a non
perdersi?
Per cercare una risposta si trasformerà un bambino in un’ape dandogli delle ali da
ape (possono essere realizzate ritagliando le ali in un sacco della spazzatura di colore
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azzurro e legandole con uno spago all’altezza del petto del bambino) e dicendogli di
fare un percorso così come lo farebbe l’ape quando cammina, cioè andando solo
avanti e indietro, girando a destra o a sinistra.
Quando il bambino avrà terminato il percorso (eventualmente si possono fissare un
numero massimo di passi) si chiederà a un altro bambino di dargli le indicazioni per
tornare indietro facendo lo stesso percorso all’indietro.
Si divideranno i bambini a coppie e in ogni coppia un bambino sarà l’ape e l’altro
darà le indicazioni. Eseguiranno un percorso camminando insieme e poi si
scambieranno i ruoli.
Si possono anche tracciare dei percorsi sul pavimento usando lo scotch o i cerchi di
plastica (un cerchio = un passo).
Quando i bambini saranno diventati pratici col gioco (cioè quando la distinzione fra
destra e sinistra e il conteggio dei passi sono diventati facili) allora si proporrà di
cambiare la prospettiva: il bambino che impersona l’ape si metterà di fronte al
bambino che dà le indicazioni, a una certa distanza. Il bambino che dà le indicazioni
dovrà descrivere all’altro il percorso da fare per raggiungerlo senza però spostarsi o
girarsi.
ATTENZIONE: Come è noto, alcuni bambini trovano difficoltà a passare dal proprio
punto di vista a quello di un altro bambino (cioè a passare da una prospettiva
egocentrica ad una allocentrica) e questo processo può richiedere del tempo e
procede gradualmente. Per questo può essere utile ripetere più volte attività di
questo tipo. Inoltre può essere utile far notare ai bambini che, così come si doveva
fare quando l’ape doveva rifare il percorso al contrario, anche in questo caso si
devono “invertire” le indicazioni (destra con sinistra, avanti con indietro).
Ripetere il gioco può essere utile all’insegnante per valutare gli sviluppi dei bambini
ma potrebbe essere noioso fare sempre lo stesso gioco. Una variante del gioco
potrebbe essere “l’ape cieca”. Il gioco funziona esattamente come la mosca cieca,
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tuttavia il bambino bendato può muoversi solo seguendo le indicazioni di un altro
bambino e gli altri bambini, una volta scelta una posizione nel momento in cui l’ape
viene bendata, non possono più spostarsi.
Una ulteriore variante può essere aggiunta chiedendo al bambino che fa da guida di
comunicare all’insegnante il nome del bambino a cui vuole far arrivare il bambinoape. Se il bambino-ape riesce ad arrivare al bambino bersaglio allora questi’ultimo
diventerà l’ape, se invece il bambino-ape tocca prima un altro bambino sarà colui
che dava le indicazioni a diventare la nuova ape.
FASE 4: Il linguaggio delle api (1h ma è meglio ripetere)
IN CLASSE CON L’INSEGNANTE
MATERIALE: Carta e penna
NOTA L’ATTIVITÀ CHE SEGUE È PARTICOLARMENTE INDICATA PER LA CLASSE
PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA. PUÒ ESSERE UN PO’ COMPLICATA PER I
BAMBINI DELL’ULTIMO ANNO DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA MA COMUNQUE
REALIZZABILE SE I BAMBINI HANNO UNA CERTA DIMESTICHEZZA CON I NUMERI.
ANALOGAMENTE, PUÒ ESSERE ABBREVIATA PER ALUNNI DI CLASSE SECONDA
PRIMARIA
L’insegnante proporrà alla classe un nuovo problema: come può fare l’ape se ogni
giorno decidesse di fare un percorso diverso? Ogni volta dovrebbe impararlo a
memoria e sarebbe difficile ricordarseli tutti. Potrebbe esserci un modo per
descrivere il percorso in modo semplice così che l’ape lo possa leggere e ricordare?
Si dividerà la classe in gruppi (da 3 a 5 bambini in ciascun gruppo) ciascuno dei quali
avrà il compito di trovare un sistema per descrivere questo percorso:
fare due passi avanti, girare a destra, fare altri due passi e poi tornare indietro di un
passo
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Ogni gruppo sarà lasciato libero di inventare i simboli e i modi che ritiene più
opportuni. L’insegnante spingerà i vari gruppi a cercare un linguaggio il più possibile
conciso in modo che sia più facile da capire per l’ape.
Solitamente il tipo di linguaggio adottato dai bambini in questa situazione è del tipo
↑↑→↑↑↓
Tuttavia può darsi che alcuni bambini facciano ricorso ai numeri in cifre qualora li
conoscano già, per esempio
2↑ → 2↑ 1↓
Una volta che ogni gruppo avrà fatto la sua ipotesi, l’insegnante riunirà i bambini
tutti insieme chiedendo a un membro per ciascun gruppo di scrivere alla lavagna o
su un cartellone la soluzione proposta.
Quando ciascun gruppo avrà esposto il proprio metodo, si avvierà una discussione
su quale sia il più conveniente. In particolare l’insegnante dovrà far notare come
l’inserimento delle cifre per indicare i numeri possa permettere di abbreviare la
lunghezza delle istruzioni, soprattutto quando i passi da fare nella stessa direzione
sono molti.
Qualora nessun gruppo avesse proposto l’uso delle cifre per indicare i numeri allora
sarà l’insegnante a porre il problema: ma come possiamo fare se dobbiamo indicare
molti passi nella stessa direzione? Potrebbe esserci un modo per accorciare la
scrittura?
In questo modo le cifre vengono introdotte come un metodo compatto e rapido per
indicare i numeri. L’esempio fornito contiene solo i numeri 1 e 2 proprio perché si
ritiene che sia conveniente iniziare con i numeri più piccoli, presentando intanto le
prime cifre. In un secondo momento si può ripetere il gioco della fase precedente
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chiedendo ai bambini di scrivere il percorso che hanno fatto usando il simbolismo,
così si introdurranno anche le altre cifre.
Questa metodologia può anche essere utilizzata per descrivere percorsi che i
bambini svolgono regolarmente all’interno della scuola, come quello per arrivare al
bagno o alla mensa a partire dalla classe.
Può anche essere utile, sia per verificare la capacità di lettura delle cifre sia per
avviare al disegno geometrico, fare l’esercizio inverso: cioè si fornisce ai bambini un
percorso già scritto nel linguaggio delle frecce e si chiede loro di ridisegnarlo su un
foglio seguendo i quadretti (1 quadretto corrisponde a un passo).
FASE 5: L’ape che si innamorò della matematica (2h)
IN LABORATORIO
MATERIALE: Beebot, scotch di carta, carta quadrettata, pennarelli
Una volta riuniti i bambini in cerchio, l’operatore del laboratorio rivelerà di aver
saputo che i bambini hanno scoperto un modo in cui l’ape può scriversi i percorsi
per ricordarli. Allora l’operatore metterà al centro del cerchio un Beebot e chiederà
a un bambino di raccontare all’ape come può fare. Sarà utile avere un pennarello e
dei fogli o un cartellone per poter fare degli esempi.
L’operatore chiederà allora ai bambini di provare a vedere se questo modo di
scrivere i percorsi ci aiuta a dare le indicazioni all’ape. In particolare verranno scritti
alla lavagna (o consegnati su delle striscioline di carta) i due seguenti percorsi.
2↑ → 3↑ → 2↑ → 3↑
2↑ → 3↑ ← 2↑ → 3↑
Si chiederà ai bambini, divisi in gruppi, di far eseguire entrambi i percorsi ai Beebot
per poi individuare quali sono le differenze fra i due percorsi proposti. Si chiederà
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inoltre a ciascun gruppo di disegnare su un foglio il percorso che ha fatto il Beebot
(per far questo si potrebbe far direttamente camminare il Beebot su un foglio di
carta e tracciare il percorso man mano che il robot si muove).
Si discuterà insieme sulla differenza fra i due percorsi: è importante che emerga il
fatto che nel primo caso si torna al punto di partenza.
A questo punto si chiederà ai bambini di inventare un percorso che faccia tornare
Beebot al punto di partenza e che sia diverso da quello già dato. Si inviteranno i
bambini a scrivere il percorso usando il linguaggio delle frecce e poi a verificare con
Beebot se il percorso che hanno scritto fa effettivamente tornare l’ape al punto di
partenza. Se i bambini riescono a determinare un percorso chiuso allora si chiederà
loro di disegnare il percorso inventato su un foglio di carta quadrettata.
Si appenderanno quindi tutti i fogli su una parete. Successivamente si chiederà ai
bambini di far fare a Beebot questi altre due percorsi
2↑ → 5↑ → 2↑ → 5↑
3↑ → 3↑ → 3↑ → 3↑
Quando avranno terminato di far muovere i robot, si chiederà loro di disegnare il
percorso sulla carta quadrettata. A questo punto si appenderanno alla parete anche
questi fogli.
Si discute con i bambini sulle somiglianze e differenze fra gli ultimi due percorsi
disegnati. Risulta determinante rilevare come differenza il fatto che in un caso i lati
sono tutti lunghi uguali mentre nell’altro no, inoltre è fondamentale notare che
però entrambi hanno quattro lati. Risulta più complesso fare osservazioni sugli
angoli che quindi, per ora, possono essere evitate.
A questo punto si dirà ai bambini che la figura con tutti i lati uguali si chiama
quadrato. Questo nome sarà sicuramente già noto ai bambini, tuttavia il passaggio
delicato risulta quello della denominazione del rettangolo. Si spiegherà ai bambini
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che si usa il nome quadrato solo quando tutti e quattro i lati sono uguali, mentre
negli altri casi si parla genericamente di rettangolo.
A questo punto si andrà a osservare quali fra i percorsi che avevano inventato prima
i bambini sono dei rettangoli e quali fra questi sono dei quadrati.
Infine si chiederà ai bambini di inventare un percorso che abbia la forma di un
quadrato, scriverlo con le frecce, farlo fare al Beebot e quindi disegnarlo.
Nel caso avanzasse tempo si può poi chiedere ai bambini di inventare invece un
percorso che torni al punto di partenza ma che abbia più di quattro lati.
Quando sta per scadere il tempo si radunano di nuovo i bambini in cerchio e si
racconta la fine della storia:
Dovete sapere bambini, che l’apetta, una volta imparato a usare i numeri e le frecce
per ricordarsi i percorsi si appassionò moltissimo. Scoprì che disegnare tutte quelle
figure camminando era davvero divertente. Quando l’ape diventò un’ape regina
decise che la sua casa sarebbe stata fatta da tantissime figure. Tutte le altre api
videro quanto era venuta bella la casa dell’apetta e così deciso di imitarla e da allora
le api costruiscono le loro casette con le forme geometriche!
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Riferimenti bibliografici
Baccaglini-Frank A., Ramploud A., Bartolini-Bussi M.G. (2012).Informatica Zero,
eduTouch
Bartolini-Bussi M.G. Artefatti e segni nell’insegnamento/apprendimento della
matematica: i primi anni
http://www.mmlab.unimore.it/site/home/bambini-checontano/documento16020343.html
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