resistenza a taglio - Università di Trento

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RESISTENZA A TAGLIO
Università degli Studi di Trento - Facoltà di Ingegneria
Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
1.1
Capacità portante di una fondazione
F
Wribaltante
Wstabilizzante
τmobilitata
La stabilità del complesso terreno-fondazione dipende dalle azioni
tangenziali che si possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e
che si oppongono alla rotazione del volume di terreno
1.2
Muri di sostegno
W
S
τmobilitata
La spinta sull’opera di sostegno dipende dalle azioni tangenziali che si
possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e che ‘sostengono’
il volume di terreno che spinge sull’opera
1.3
Scavi a parete verticale
W
τmobilitata
L’altezza di autosostentamento dipende dalle azioni tangenziali che si
possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e che
‘sostengono’ il volume di terreno potenzialmente instabile
1.4
Azioni tangenziali mobilitate nel terreno
banda di taglio
τ
σ
Problema: determinare la resistenza a taglio mobilitata τ lungo la superficie di
scorrimento, in funzione dello sforzo normale σ
1.5
Condizioni drenate
Condizioni drenate: la variazione di stato tensionale avviene molto lentamente rispetto
al tempo necessario per la dissipazione delle sovrappressioni interstiziali
Le pressioni interstiziali assumono il valore imposto dalle condizioni al contorno e
possono essere determinate studianto il processo di filtrazione. Note le pressioni
interstiziali, è possibile calcolare le pressioni efficaci σ’ e correlarle alle azioni
tangenziali τ
Banda di taglio
Resistenza a taglio in termini
di pressioni efficaci
τ
σ’
τ = τ(σ’)
1.6
Condizioni non drenate
Condizioni non drenate: la variazione di stato tensionale avviene molto rapidamente
rispetto al tempo necessario affinché l’acqua possa uscire dal terreno e dissipare le
sovrappressioni interstiziali
Il volume si mantiene costante (poiché l’acqua non puàò uscire) e le pressioni
interstiziali aumentano o diminuiscono di un valore che non può essere noto a priori.
Non conoscendo le pressioni interstiziali, non è possibile calcolare le pressioni efficaci
σ’ e non è possibile utilizzare la funzione τ=τ(σ’)
Si preferisce correlare la resistenza a taglio τ direttamente alla tensione totale σ a
condizione di eseguire prove in condizioni non drenate
Banda di taglio
τ
σ
Resistenza a taglio in termini
di pressioni totali
τ = τ(σ)
1.7
Apparecchiatura di taglio diretto
acqua δv
N
piastra di carico
cella di carico
C
uw≅0
campione
telaio rigido
N
M
T
δh
pietra porosa
L’apparecchiatura di taglio diretto consente di investigare la
resistenza mobilitata lungo una superficie di scorrimento
1.8
La condizione al contorno per le pressioni
interstiziali
N
acqua δv
cella di carico
C
uw≅0
L’aqua interstiziale è in comunicazione, attraverso le pietre porose, con l’acqua nel
contenitore la cui pressione può assumersi pari a zero.
In condizioni drenate (equilibrio tra l’acqua intertiziale e l’acqua allesterno del
provino) la pressione interstiziale è nulla e σ=σ’
1.9
Fase di consolidazione
La prima fase della prova consiste nell’incrementare la pressione verticale σ fino al
valore desiderato e misurare lo spstamento verticale δv, analogamente alla prova
edometrica
σ=N/A
t100
log t
t
δv
δv
δ
dissipazione pressioni
interstiziali
1.10
Fase di taglio
La seconda fase della prova consiste nell’imporre uno spostamento orizzontale
relativo δh e misurare lo sforzo tangenziale τ e lo spostamento verticale δv
τ
δh
δv
1.11
La velocità della prova di taglio
La prove di taglio deve essere eseguita imponendo una velocità di
spostamento orizzontale relativo sufficientemente lenta da consentire che
l’acqua interstiziale possa drenare e dissipare le sovrappresioni interstiziali
Comportamento contraente
Comportamento dilatante
La pressione tende ad aumentare
L’acqua fuoriesce dal provino
La pressione tende a diminuire
L’acqua entra nel provino
trottura = 10 t100
1.12
Risposta dei terreni ad elevata porosità
Argille normalmente consolidate o sabbie sciolte
τ
δh
δh
δv
La resistenza si incrementa monotonicamente fino al raggiungimento di un
valore ultimo
Il volume diminuisce fino a raggiungere un valore costante
1.13
Risposta dei terreni a bassa porosità
Argille sovra-consolidate o sabbie dense
τ
δh
δh
δv
La resistenza si incrementa fino a raggiungere un valore di picco per poi
decresecere raggiungere un valore ultimo
Il volume inizialmente diminuisce per poi aumentare fino a raggiungere un
valore costante
1.14
Interpretazione microstrutturale del
comportamento volumetrico
Terreni sciolti
I grani si dispongono formando una struttura
‘aperta’
Per effetto del taglio, i grani scorrono l’uno
sull’altro e il terreno tende ad addensarsi
Terreni addensati
I grani si dispongono formando una struttura
‘addensata’
I grani tendono a scavalcare quelli sottostanti per
poter scorrere per effetto dell’azione di taglio
1.15
Superficie ideale di rottura a dente di
sega
1.16
Componenti dell’angolo di resistenza al taglio
N*
T = N * sinψ + T * cosψ
T*
ψ
N = N * cosψ − T * sinψ
T
T*
= tan φcr
*
N
N
tanψ + tan φcr
T N * sinψ + N * tan φcr cosψ
= *
=
= tan (ψ + φcr )
*
N N cosψ − N tan φcr sinψ 1 − tan φcr tanψ
φ p = ψ + φcr
1.17
Un modello per la resistenza a taglio dei
terreni
N
T
Energia fornita al
campione
y
x
Energia dissipata
per attrito
T dx – N dy = µ (N dx)
τ
dy
=µ+
σ
dx
coefficiente di attrito
dilatanza
1.18
Comportamento contraente
τ/σ
τ
<µ
σ
τ
=µ
σ
dy
τ
=µ+
σ
dx
x
x
y
dy
<0
dx
dy
=0
dx
1.19
Comportamento dilatante
τ
<µ
σ
τ
>µ
σ
τ
=µ
σ
τ/σ
τ 
 
 σ max
x
 dy 


 dx max
dy
τ
=µ+
dx
σ
x
y
dy
<0
dx
dy
>0
dx
dy
=0
dx
1.20
Effetto della pressione verticale sulla
resistenza a taglio
τ
L’incremento della pressione verticale
tende a sopprimere la dilatanza
σ’v crescente
x
σ’v crescente
x
y
1.21
Risultati di una serie di prove di taglio diretto
τ
resistenza di picco
resistenza ultima
σ’v
La resistenza di picco ‘converge’ verso la resistenza ultima ad alte pressioni verticali
1.22
Inviluppi di rottura
τ
resistenza di picco
resistenza ultima
σ’v
I dati di resistenza ultima si dispongono su di una retta passante per l’origine
1.23
Criterio di resistenza di Mohr-Coulomb
τ
τ = c + σ tan φ
φ
c
σ
Nel mezzo ideale di Mohr-Coulomb, φ e c sono costanti
1.24
Criterio di resistenza di
Mohr-Coulomb adattato ai terreni
τ
resistenza di picco
resistenza ultima
σ’v
La resistenza ultima è rappresentabile da una retta
La resistenza di picco è ‘linearizzabile’ a tratti
1.25
Il parametro angolo di attrito φ’
L’angolo di attrito è un parametro del modello e NON del terreno
τ
resistenza di picco
φ’
φ’
φ’ultimo
resistenza ultima
σ’v
L’angolo di attrito ultimo può essere considerato un valore caratteristico del
terreno
L’angolo di attrito di picco dipende dall’intervallo di pressioni nel quale è
eseguita l’interpolazione lineare
1.26
Il parametro coesione c’
La coesione è un parametro del modello e NON del terreno
τ
c’
resistenza di picco
c’
resistenza ultima
σ’v
La coesione è tipicamente nulla per la resistenza ultima
La coesione di picco dipende dall’intervallo di pressioni nel quale è eseguita
l’interpolazione lineare e rappresenta l’intercetta dell’inviluppo lineare più
che une ‘vera’ coesione
1.27
Limite delle prove di taglio diretto
Non è possibile investigare la resistenza in condizioni non drenate,
poiché non è possibile impedire che l’acqua esca o entri nel campione
Non si ha controllo dello stato tensionale e di deformazione
1.28

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