RUOTE DI FRIZIONE - RUOTE DENTATE

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Istituto Professionale Statale per l'Industria e l'Artigianato
"L.B. Alberti" - Rimini
Anno Scolastico 2009/2010
Corso di Meccanica, Macchine e Impianti Termici
CAPITOLO 7
TRASMISSIONE DEL MOTO CON
- RUOTE DI FRIZIONE
- RUOTE DENTATE
- CINGHIE PIATTE E TRAPEZIOIDALI
Prof. Matteo Intermite
1
7. INTRODUZIONE
In questo capitolo ci si prefigge lo scopo di illustrare i principali metodi di trasmissione
del moto tra due assi. In particolare si approfondirà la teoria delle ruote di frizione, delle
ruote dentate e delle cinghie. Alla fine di ogni capitolo sono presenti degli esercizi svolti
o delle procedure di calcolo che possono essere un valido aiuto alla comprensione delle
metodologie di risoluzione.
7.1 RUOTE DI FRIZONE
Un
esempio
semplice
di
trasmissione tra due alberi
non molto distanti tra loro e
quello delle ruote di frizione.
Lateralmente è riportato lo
schema di tale trasmissione,
costituita da due ruote di
diametri D1 e D2, la prima
sull’albero
velocità
momento
motore
con
angolare
ωm
e
motore
Mm,
la
seconda sull’albero condotto con velocità angolare ωu e momento resistente MR. Il
moto può trasmettersi grazie all’aderenza che fa nascere una forza tangenziale T in
seguito alla forza R con cui vengono spinte le ruote l’una contro l’altra, se f è il
coefficiente d’attrito, sarà:
T = f ⋅R
Nella figura è indicato con I =
D1 D2
+
l’interasse, si
2
2
pone in evidenza che, in assenza di slittamento, la
velocità periferica del punto di contatto sulla ruota 1 è
uguale a quella del punto di contatto sulla ruota 2.
V1 = V2
2
Quindi avremo che:
ω1 ⋅
D1
D
= ω2 ⋅ 2
2
2
e cioè
i=
ω1 D2
=
ω2 D1
Quindi il rapporto di trasmissione dipende dal diametro delle due ruote. Quest’ultima
formula insieme a quella dell’interasse ci consente di dimensionare correttamente i
diametri delle due ruote.
In pratica, le ruote di frizione hanno un campo d’impiego piuttosto limitato, pur avendo il
vantaggio della silenziosità e della regolarità della trasmissione, poiché sono utilizzabili
solo per potenze modeste. Infatti per potenze elevate deve risultare elevata la forza
T = f ⋅ R ma, poiché il coefficiente d’attrito per i materiali comunemente impiegati
(acciaio, ghisa) è piuttosto basso (f=0,10-0,15), occorrerebbero spinte R molto elevate
con conseguenti eccessive sollecitazioni sugli alberi, sui perni, sui cuscinetti, ecc.
7.1.1 ESEMPIO DI CALCOLO DI DUE RUOTE DI FRIZIONE
Dimensionare una coppia di ruote di frizione, capaci di trasmettere una potenza di 2 kW
tra due alberi paralleli distanti 0,5 m e ruotanti rispettivamente a n1=500 giri/min ed
n2=330 giri/min.
SOLUZIONE:
Per l’interasse I = 0,5 m = 500 mm avremo:
D1 D2
+
= 500
2
2
mentre per il rapporto di trasmissione i =
ω1 n1 500
=
=
= 1,515 avremo:
ω2 n2 330
D2
= 1,515
D1
Pertanto risolvendo i sistema:
⎧ D1 D2
⎪⎪ 2 + 2 = 500 ⎧ D + D = 1000 ⎧ 2,515 ⋅ D = 1000 ⎧ D = 398mm
1
2
1
1
⎨D
⎨
⎨
⎨
⎩ D2 = 1,515 ⋅ D1 ⎩ D2 = 1,515 ⋅ D1 ⎩ D2 = 602mm
⎪ 2 = 1,515
⎩⎪ D1
Per completare il dimensionamento, occorre determinare la larghezza b delle due ruote
3
che supporremo di costruire in ghisa. Procediamo al calcolo del momento motore dalla
formula della potenza:
N = M 1 ⋅ ω1
con
ω1 =
2 ⋅ π ⋅ n1
rad
= 52,36
60
s
Quindi:
M1 =
N
ω1
=
2000
= 38,197 N ⋅ m = 38197 N ⋅ mm
52,36
Occorre quindi una forza tangenziale T =
2 ⋅ M 1 2 ⋅ 38197
=
= 192 N
D1
398
Ipotizzando un coefficiente d’attrito f=0,15 dovremmo avere una forza premente:
R=
T 192
=
= 1280 N
f 0,15
Supponendo che la pressione specifica ammissibile lungo la generatrice di contatto sia
pamm = 20
N
possiamo ricavare la larghezza b delle ruote:
mm
b=
R
1280
=
= 64mm
pamm
20
4
7.2 RUOTE DENTATE
7.2.1 GENERALITA’
Abbiamo visto che con le ruote di
frizione si hanno dei limiti nella
trasmissione di potenze elevate a
causa delle proibitive sollecitazioni
radiali cui devono essere sottoposte
per garantire l’aderenza. A partire da
due
ruote
di
frizione
rappresentate
dalle
tratteggiate,
immaginiamo
ideali,
circonferenze
di
ricavare sulle loro superfici esterne una serie di denti, alternati a spazi vuoti, che
durante il moto si compenetrino facilmente; è evidente come, in tal caso, la
trasmissione della potenza non è più affidata all’attrito ma alla spinta che ciascun dente
della ruota motrice esercita su quelli della ruota condotta. In tal modo, purché si
costruiscano
sarà
denti
possibile
grandi.
Si
sufficientemente
trasmettere
definisce
potenze
robusti,
anche
INGRANAGGIO
un
meccanismo composto da due ruote dentate
una delle quali (motrice) trasmette il moto
all’altra (condotta). A seconda dell’andamento
dell’asse dei denti, la dentatura può essere
diritta (a), elicoidale (b) o bielicoidale (c). Con gli
ingranaggi si può trasmettere il moto, oltre che tra
due alberi con assi paralleli (con ruote cilindriche a
denti diritti e a denti elicoidali), anche tra alberi ad
assi concorrenti (utilizzando ruote coniche sia a
denti diritti che elicoidali), tra alberi ad assi
sghembi.
5
Inoltre è possibile operare la trasformazione del
moto
da
meccanismo
rotatorio
a
traslatorio
pignone/cremagliera.
con
Dato
il
un
ingranaggio si definisce pignone la ruota
dentata di diametro minore e ruota quella di
diametro maggiore. Si definisce interasse la
distanza tra gli assi delle due ruote. Dette ω1 la velocità angolare del pignone ed ω2 la
velocità angolare della ruota, si definisce rapporto di trasmissione il rapporto i =
ω1
.
ω2
6
7.2.2 CARATTERISTICA DELLA DENTATURA
Con riferimento alla seguente figura si definisce:
-
diametro
primitivo
( d p ),
il
diametro della ruota di frizione
fittizia capace di trasmettere il
moto con lo stesso rapporto di
trasmissione
della
ruota
dentata;
-
testa del dente, la parte di
esso
compresa
tra
la
circonferenza primitiva e la
circonferenza esterna (detta
anche di troncatura o di testa);
-
piede del dente, la parte di esso compresa tra la circonferenza interna (detta
anche di fondo o di base) e la circonferenza primitiva;
-
passo della dentatura (p), la distanza fra gli assi di due denti consecutivi,
misurata in corrispondenza della circonferenza primitiva; se indichiamo con “z” il
numero di denti della ruota, il passo della dentatura sarà dato da p =
π ⋅dp
z
Perché l’ingranamento sia regolare il passo del pignone deve essere uguale al passo
della rota
p1 = p2 =
Ciò implica che
d p1
d p2
=
π ⋅ d p1
z1
=
π ⋅ d p2
z2
z1
e quindi, per il rapporto di trasmissione valgono tutti i
z2
seguenti rapporti:
i=
ω1 n1 d p 2 z2
= =
=
ω2 n2 d p1 z1
7
Con riferimento alla seguente figura:
Detta Ce la circonferenza esterna o di testa (con diametro d e ), Ci la circonferenza
interna o di piede (con diametro di ), Cp la circonferenza primitiva (con diametro d p ),
avremo ancora:
d e − di
;
2
-
altezza del dente, h =
-
addendum, ha =
-
dedendum, hd =
-
lo spessore “s” ed il vano “v”, rispettivamente le lunghezze, sulla
de − d p
2
d p − di
2
;
;
primitiva, della parte piena del dente e della parte vuota tra un dente e
l’altro (la loro somma è uguale al passo p=s+v).
-
la larghezza del dente “b”
8
7.2.3 IL MODULO
Il passo, precedentemente definito, è un elemento caratteristico della dentatura che un
tempo veniva utilizzato come riferimento per il dimensionamento di tutte le altre parti.
Tuttavia il passo presenta l’inconveniente di essere un numero con la virgola in quanto
per il suo calcolo dobbiamo utilizzare il π. Allora è stato introdotto il modulo (m) definito
come il rapporto tra il diametro primitivo e il numero dei denti:
m=
dp
z
Il calcolo delle ruote dentate si basa sul calcolo del modulo individuato il quale si passa
al proporzionamento modulare secondo il seguente schema:
CARATTERISTICA
FORMULA
Passo
p = π ⋅m
Diametro primitivo
dp = m⋅ z
Diametro esterno
d e = d p + 2 ⋅ m = m ⋅ ( z + 2)
Diametro interno
di = d e + 2 ⋅ h = d e + 2, 25 ⋅ m
Addendum
ha = m
Dedendum
hd = 1, 25 ⋅ m
Altezza del dente
h = ha + hd = 2, 25 ⋅ m
Spessore vano
s =v =π ⋅
Larghezza
b = λ ⋅m
Gioco
interasse
λ=
g=
m
2
m
4
a = m⋅
z1 + z2
2
b
viene assunto normalmente pari a 10 nelle ruote a denti dritti, mentre per ruote
m
elicoidali può assumere valori molto maggiori.
9
7.2.4 CREAZIONE DELLE RUOTE E ANGOLO DI PRESSIONE
Nella costruzione delle ruote dentate, per evitare il più possibile il fenomeno dello
strisciamento tra i fianchi a contatto dei denti, i denti delle ruote dentate devono essere
costruiti con particolari profili, detti profili coniugati. Il profilo maggiormente usato per la
costruzione delle ruote dentate è quello ad evolvente in quanto si ottiene più facilmente
con le macchine utensili e inoltre tale profilo mantiene costante il rapporto di
trasmissione anche se per difetto di montaggio varia la distanza tra i centri degli
ingranaggi (interasse). Gli altri vantaggi del profilo ad evolvente sono la maggiore
silenziosità e la maggiore resistenza alla flessione.
I denti della ruota motrice trasmettono ai denti della ruota condotta una spinta F che ha
direzione tale da formare un angolo di pressione θ con la tangente comune alle due
circonferenze.
La forza utile trasmessa dalla ruota motrice alla ruota condotta è la componente della
spinta S sulla tangente alle due circonferenze primitive.
10
La forza utile trasmessa dalla ruota motrice alla ruota condotta è la componente della
spinta F sulla tangente alle due circonferenze
primitive e vale.
FT = F ⋅ cos θ =
Cm C R
=
R1 R2
Cm = Coppia motrice
CR = Coppia resistente
La componente FR , non è responsabile del
moto
e
costituisce
una
sollecitazione
sull’albero su cui sono calettate le ruote, è
data da:
FT = F ⋅ sinθ
Se ne deduce che conviene rendere l’angolo di pressione θ molto piccolo per
aumentare il valore della forza utile FT .
7.2.5 MINIMO NUMERO DI DENTI
Nella costruzione delle ruote dentate, non si può scendere sotto un certo numero di
denti senza compromettere il corretto funzionamento.
Il valore dell’angolo di pressione influisce sul numero minimo di denti che una ruota può
avere affinché il profilo del dente sia tutto coniugato. In pratica si assegna il numero di
denti in funzione dell’angolo di pressione e del rapporto di trasmissione utilizzando la
seguente formula:
Z min =
2
i + (1 + 2i ) ⋅ sin 2 θ − i
2
Dove i = rapporto di trasmissione.
θ
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15°
21
25
26
27
28
28
29
29
29
29
20°
13
15
15
16
16
16
17
17
17
17
25°
9
10
10
11
11
11
11
11
11
11
Numero minimo di denti in funzione dell’angolo di pressione e del rapporto di trasmissione
11
7.2.6 RUOTE A DENTI ELICOIDALI
Le ruote a denti diritti, a causa della brusca variazione dei carichi quando si passa da
una coppia di denti in presa alla successiva, sono fonti di vibrazioni, urti e rumorosità
sempre più evidenti all’aumentare della velocità. Si può risolvere l’inconveniente
facendo in modo che l’ingranamento avvenga con maggiore gradualità. Ciò si può
ottenere utilizzando ruote a denti elicoidali che garantiscono la massima gradualità
dell’ingranamento con un sensibile aumento dell’arco d’azione ed il conseguente
vantaggio della massima silenziosità oltre ad una efficace riduzione del numero minimo
di denti.
Come si vede, il
dente assume la direzione di
un’elica di inclinazione α
(normalmente variabile da
10°
a
direzione
45°)
rispetto
dell’asse
alla
della
ruota. A causa di ciò, delle
due componenti della forza
che si scambiano i denti,
quella tangenziale “F”, risulta
perpendicolare all’asse dei
denti e quindi ulteriormente scomponibile nella componente utile, responsabile della
coppia motrice Fu = F ⋅ cos α e in una componente assiale, che finisce per sollecitare sia
gli alberi che i cuscinetti assialmente, Fa = F ⋅ sin α .
Quindi i vantaggi delle ruote elicoidali sono:
-
Maggiore silenziosità di ingranamento;
-
Riduzione del numero di denti minimo;
-
Maggiore resistenza in quanto lo sforzo è scaricato su più coppie di
denti in presa.
Gli svantaggi sono:
-
Componente assiale Fa che si scarica sul cuscinetto;
-
Minor rendimento meccanico.
12
7.2.7 ROTISMI
Coppie di ruote dentate possono essere accoppiate tra loro in diversi modi allo scopo di
soddisfare particolari condizioni di progetto:
-
posizione degli assi di ingresso e di uscita del rotismo;
-
senso di rotazione degli assi;
-
rapporto di trasmissione;
La figura mostra un rotismo ordinario
costituito dall’albero motore che ruota
ad
n1
giri al minuto, due alberi
ausiliari intermedi che ruotano ad n2
ed n3 giri al minuto e un albero
condotto che ruota ad n4 giri al
minuto; su di essi sono calettate le
ruote dentate di Z1 , Z , Z 3 , Z , Z 5 , e
2
4
Z 6 denti. Per ciascun ingranaggio del
rotismo si può determinare il rapporto
di trasmissione:
i1 =
n1 Z 2
=
n2 Z1
i2 =
n2 Z 4
=
n3 Z 3
i3 =
n3 Z 6
=
n4 Z 5
Il rapporto di trasmissione totale:
iTOTALE = i1 ⋅ i2 ⋅ i3 =
n1 n2 n3 Z 2 Z 4 Z 6 n1
⋅ ⋅ =
⋅ ⋅
=
n2 n3 n4 Z1 Z 3 Z 5 n4
13
7.2.8 CALCOLO A FLESSIONE SECONDO LEWIS
Secondo Lewis, il dente è da considerarsi come una trave
a mensola caricato sul suo spigolo estremo. Si ipotizza
una sola coppia di denti in presa, inoltre lo spessore sf
della sezione resistente, la sua distanza hf dalla testa del
dente e la larghezza b, sono tutte proporzionali al modulo
m. Con queste ipotesi il modulo si calcola con la seguente
formula:
m=
3
10,9 ⋅ M
λ ⋅ Z ⋅ σ ad
M = Massimo momento torcente da trasmettere [ N ⋅ m ]
Z = Numero di denti
Æ
Deve essere Z > Z min
σ ad = Tensione ammissibile dinamica Æ
σ ad = σ amm ⋅
3
3 +V
σ
⎡ N ⎤
σ amm = Tensione ammissibile del materiale ⎢
Æ σ amm = R
2⎥
n
⎣ mm ⎦
σ R = Tensione di rottura del materiale
n = coefficiente di sicurezza
⎡m⎤
V = Velocità periferica della ruota ⎢ ⎥
⎣s⎦
λ=
b
m
Æ
λ = 10 − 15 costruzione poco rigida
λ = 15 − 25 supporti scatolati
λ = 25 − 30 costruzione accurata e rigida
Se è noto lo spessore della ruota dentata da realizzare possiamo utilizzare questa
formula:
m=
10,9 ⋅ M
b ⋅ z ⋅ σ ad
Dove al posto di λ è presento lo spessore b della ruota dentata.
14
⎡ N ⎤
2
⎣ mm ⎥⎦
σR ⎢
Materiale
Ghisa sferoidale G 25
Acciaio fuso Fe 520
Acciaio fuso Fe 560
Acciaio da costruzione Fe 490
Acciaio bonificato C 40
Acciai legati da bonifica
Acciai al carbonio da cementazione
Acciai legati da cementazione
Bronzi allo stagno in getti
260
520
600
490
590
690
700
740
800
840
750 ÷ 1500
500
800 ÷ 1400
200 ÷ 320
pam (N/mm2)
Durezza HB
210
150
175
150
180
210
180
185
200
210
260 ÷ 400
640
650
90 ÷ 115
320
230
250
230
275
300
350
360
375
380
450 ÷ 700
1000
1000
140 ÷ 175
Caratteristiche dei principali materiali utilizzati per la realizzazione delle ruote dentate
0,5 0,75
1
1,125 1,25 1,375 1,5 1,75
2
2,25
2,5 2,75
3
3,25
3,5
3,75
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
8
9
10
11
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
Moduli unificati (UNI 6586-69)
15
7.2.9 PROEDURA DI CALCOLO
Si conoscono i seguenti dati:
1
-
Potenza da trasmettere - P [W ]
-
Numero di giri delle ruote e rapporto di trasmissione.
Dalla potenza determiniamo la coppia Æ M =
M [ N ⋅ m]
P
ω
dove ω =
2 ⋅π ⋅ n
60
⎡ giri ⎤
n⎢
⎣ min . ⎥⎦
P [W ]
2
Scelgo l’angolo di pressione della mia ruota (15° - 20° - 25°)
3
Si stima il numero minimo di denti Z min in funzione del rapporto di trasmissione e
si sceglie, per il pignone, un numero di denti Z1 > Z min tale che sulla ruota possa
venire un numero di denti intero Z 2 = i ⋅ Z1
Z min =
2
i + (1 + 2i ) ⋅ sin 2 θ − i
2
4
⎡m⎤
Si fissa una velocità periferica di tentativo V = 3 − 4 ⎢ ⎥
⎣s⎦
5
Si fissa λ (oppure b) e σ amm
6
Si calcola la σ ad
7
Si procede al calcolo del modulo e si sceglie quello immediatamente superiore
σ ad = σ amm ⋅
3
3 +V
tra quelli unificati.
m=
8
3
10,9 ⋅ M
λ ⋅ Z ⋅ σ ad
10,9 ⋅ M
b ⋅ z ⋅ σ ad
m=
Si verifica che la velocità periferica V =
π ⋅n⋅m⋅ z
60 ⋅1000
risulti minore o uguale a quella
di tentativo scelta al punto 4. Se non viene verificato bisogna ritornare al punto 4
e rifare il calcolo con una velocità superiore.
9
Una
volta
calcolato
il
modulo
necessario,
si
procede
al
calcolo
di
dimensionamento di tutti i particolari della dentatura e dell’ingranaggio riportando
i valori su una tabella come la seguente:
16
CARATTERITICA
FORMULA
PIGNONE
Numero di denti
Z1 e Z 2
Addendum
ha = m
Dedendum
hd = 1, 25 ⋅ m
Altezza dente
h = ha + hd = 2, 25 ⋅ m
b = λ ⋅m
Larghezza dente
Diametro primitivo
Dp = m ⋅ z
Diametro esterno
De = D p + 2 ⋅ m
Diametro interno
Di = De − 2 ⋅ h
p = π ⋅m
Passo
θ
Angolo di pressione
Rapporto di trasmissione
Interasse
CREMAGLIERA
i=
I=
Z2
Z1
m ⋅ ( Z1 + Z 2 )
2
Infine si procede al proporzionamento delle restanti parti delle ruote dentate secondo le
regole empiriche riportate sulla manualistica come di seguito riporato.
17
7.3 TRASMISSIONE A CINGHIA
7.3.1 GENERALITA’
- Sono utilizzate per trasmettere potenza a lunga distanza;
- Ideali per trasmissioni con urti e vibrazioni;
- Non adatte per trasmissioni di elevata potenza;
- Non è garantita la costanza del rapporto di trasmissione a causa di piccoli scorrimenti
(ad esclusione elle cinghie dentate).
Le cinghie devono la flessibilità al materiale di cui sono fatte. Le catene devono la
flessibilità al moto relativo tra gli elementi che le compongono.
7.3.2 TIPI DI CINGHIE
Le trasmissione con cinghie e pulegge sfruttano prevalentemente aderenza e attrito.
- Cinghie piatte: a) sezione rettangolare su pulegge piane o leggermente bombate.
- Cinghie trapezoidali: b) sezione trapezia. Costituite da una serie di cavi immersi in
sezione cuneiforme in elastomero. Commercializzate in lunghezze unificate e di
sezione unificate Z-A-B-C-D-E.
- Cinghie dentate: c) costituite, come le trapezoidali, da una serie di cavi immersi in
rivestimento di neoprene. Dotate di denti che alloggiano in opportuni vani realizzati
sulle pulegge.
18
7.3.2 LA TENSIONE NELLE CINGHIE
-
Da A a B = arco di aderenza a tensione costante massima pari a T.
-
Da B a C = tratto di cinghia in cui la tensione gradualmente decresce da T a t
mentre la cinghia si dilata.
-
Da C a D = tratto rettilineo in cui regna la tensione costante minima t e la cinghia
è dilatata.
-
Da D ad E = arco di aderenza a tensione costante minima pari a t.
-
Da E ad F = tratto di cinghia in cui la tensione gradualmente cresce da t a T
mentre la cinghia si assottiglia.
-
Da F ad A = tratto rettilineo in cui regna la tensione costante massima T e la
cinghia è assottigliata.
-
α
e
-
β
e
α ' = angoli di avvolgimento: α + α ' =360°
β ' = angoli di scorrimento (presenza di scorrimento elastico per la cinghia
che si deforma).
La tensione di montaggio è la media tra T e t:
Tm =
T +t
2
19
La differenza tra T e t è la forza equilibrante il momento motore, facendo l’equilibrio
alla rotazione sulla puleggia motrice avremo:
Mm −T ⋅
d
d
+t⋅ = 0
2
2
Mm −
Æ
d
⋅ (T − t ) = 0
2
Æ
(T − t ) =
Mm ⋅2
d
Il rapporto tra le tensioni dipende inoltre in modo esponenziale dal coefficiente d’attrito f
e dall’angolo di avvolgimento α:
T
= e f ⋅α
t
Se con
Fu si indica la forza utile che produce il moto rotatorio, avremo:
Fu =
P 2⋅ Mm 2⋅ MR
=
=
V
d
D
Dove P è la potenza trasmessa, V la velocità della cinghia, d la puleggia motrice e D la puleggia
condotta.
Poiché
Fu = T − t e
T = Fu ⋅
T
= e f ⋅α avremo:
t
e f ⋅α
e f ⋅α − 1
e
t = Fu ⋅
1
e
f ⋅α
−1
Dalle quali si possono ricavare le tensioni nella cinghia noti la potenza, l’angolo di avvolgimento e il
coefficiente d’attrito.
20
7.3.3 DIMENSIONAMENTO DELLA CINGHIA PIATTA
Si conoscono i seguenti dati:
-
Potenza da trasmettere - P [W ]
-
Numero di giri delle pulegge e rapporto di trasmissione.
Coefficiente di attrito – f (da un minimo di 0,5 a un massimo di 0,75)
Interasse delle pulegge – I
N
σ amm = da 3 a 4
mm 2
-
1. Determinare il diametro della puleggia piccola:
- per cinghie in cuoio d > 30s
- per cinghie in gomma d > (40-90)s
- spessori normali s = 4 - 6 mm
- velocità normali V = 25-35 m/s
2. Determinare il diametro della puleggia grande tramite il rapporto di trasmissione:
3. Calcolo la velocità della cinghia:
V=
n ⋅ 2 ⋅π ⋅ R
60
Verifico che la velocità della cinghia non sia superiore a 25-35 m/s.
Se risulta superiore bisogna diminuire il diametro della puleggia.
4. Calcolo dell’angolo di avvolgimento
α = 180° − 57 ⋅
D−d
I
dove I è l’interasse delle pulegge
5. Calcolo della forza utile che produce il moto rotatorio
Fu =
P 2⋅ Mm 2⋅ MR
=
=
V
d
D
6. Calcolo della forza sul tratto più sollecitato
T = Fu ⋅
e f ⋅α
e f ⋅α − 1
7. Calcolo della larghezza:
- Tensione di trazione σ =
b = l arg hezza
T
con A = b ⋅ s dove
s = spessore
A
⎛
⎡ N ⎤⎞
Deve risultare che σ ≤ σ amm ⎜ σ amm = 3 − 4 ⎢
2 ⎟
⎣ mm ⎥⎦ ⎠
⎝
21
T
= σ amm
quindi:
b⋅s
b=
T
s ⋅ σ amm
8. Calcolo della lunghezza della cinghia
( D + d )2
L = 2 ⋅ I + 1,57 ⋅ ( D + d ) +
4⋅ I
22

RUOTE DI FRIZIONE - RUOTE DENTATE

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