dynamic geometry for the roman mosaic floors in pompeii

DYNAMIC GEOMETRY FOR THE ROMAN MOSAIC FLOORS IN
POMPEII
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Ornella ZERLENGA1 and Letteria SPURIA1, Aniello SCHIAVONE2
Second University of Naples, Faculty of Architecture, Italy 2 Studio GraphyCad, Italy
ABSTRACT: The aim of this paper is to study the ornamental geometrical drawings of the Roman
mosaic floors in Pompeii. The research develops the following topics: cataloguing of the geometrical mosaic floors in Pompeii; analysis of the geometrical shape of the catalogued ornamental
drawings; digital modeling animation of the ornamental geometrical drawings; development of a
digital game; implementation of a GIS database. The mosaic floors were catalogued according to
the ornamental types; the ornamental patterns; the geometrical trend. On the mosaic floors that were
catalogued, some pilot-models were graphically analyzed in order to individuate the geometrical
shape roots of the ornamental drawing and to recognize the geometrical symmetries and the chromatic ones. The analysis of the theoretical facets allowed us to build a digital modeling animation.
The data collected on the geometrical drawings of the roman mosaic floors and the results of the
geometrical analysis were organized in a GIS database. Through the digital interface it is possible
to access an application that allows the user to design new geometrical patterns based on the symmetries and the colours of the roman mosaic floors analyzed. This application includes a digital
game which could be used to improve the knowledge on the archeological area of Pompeii too.
Keywords: Pompeii, Mosaic, Geometrical genesis, Digital animation, GIS.
………………………………………………………………………………………………………....
1. INTRODUCTION (O. Zerlenga)
I mosaici pavimentali a matrice geometrica
della Domus pompeiana presentano un vasto
repertorio di applicazioni che interessano tanto
episodi decorativi puntuali e spesso isolati
(tappeto), quanto elementi di maggiore estensione areale (soglie, bordi, fasce, cornici), fino
a coinvolgere l’intera superficie del pavimento
di un ambiente domestico. Al contempo,
l’apparato decorativo dei mosaici pompeiani
esibisce un vasto repertorio di motivi ornamentali, che spesso si propongono come declinazione di modelli originari. Analogamente,
anche la tecnologia di messa in opera del mosaico e i materiali utilizzati variano, distinguendosi nei due tipi prevalenti di opus tessellatum (mosaico con tessere bianco-nere o
policrome, di dimensioni piuttosto grandi, di
forma quadrata, raramente rettangolare) e di
opus signinum (tessere bianche o bianco-nere
distanziate fra loro e inserite nel pavimento in
cocciopesto).
Questo studio sui disegni ornamentali a matrice geometrica dei mosaici pavimentali rinvenuti nelle case pompeiane nasce dall’idea di
costruire una mappa concettuale, interattiva e
informatizzata, in grado di consentire
all’utente di orientarsi rispetto alla vastità del
tema e di conoscere non soltanto i singoli tipi
esistenti, ma di poterli visionare per comparazione attraverso categorie che li raggruppano
per tema, nonché di associare a questa consultazione una animazione del disegno stesso in
grado di spiegare e restituire visivamente le
ragioni geometriche delle molteplici configurazioni formali dei tipi catalogati attraverso
l’analisi delle simmetrie geometriche ivi presenti.
Il ricorso a innovativi strumenti infografici per
l’analisi, la catalogazione, la comunicazione e
sviluppo (nonché una dimensione) puntuale,
lineare e areale del disegno stesso. A queste tre
categorie sono stati associati i molteplici e diversi motivi ornamentali rinvenuti nelle case
pompeiane, i quali in generale si riferiscono a
tipi decorativi classici (meandro, treccia, ecc.)
o a tipi generati dalla composizione di una o
più figure geometriche elementari. A ogni tipo
catalogato corrispondono ulteriori informazioni, quali la Regio, la casa e l’ambiente in cui è
stato rinvenuto, nonché la tecnica di messa in
opera del mosaico stesso e le tessere utilizzate,
con particolare riguardo all’uso di tessere policrome o nere nel caso del pavimento in cocciopesto.
l’interrogazione ha consentito sia di organizzare i dati raccolti e poterli variamente investigare, che di rappresentare il processo dinamico della configurazione geometrica dei motivi ornamentali catalogati, nonché di progettare giochi digitali manipolando questi disegni
ornamentali.
Il risultato finale è racchiuso in un sistema informativo interattivo che associa a una serie di
banche-dati, opportunamente e preventivamente organizzate e sempre implementabili, la
tecnologia informatica e geo-refenziale del
GIS per una gestione e un’interrogazione personalizzata dei dati, che fonda su più nodi
principali: catalogazione tematica dei mosaici
pavimentali a matrice geometrica; rappresentazione geometrica dinamica della configurazione formale dei motivi ornamentali; progettazione di giochi digitali. Fine ultimo di questo
progetto è costruire una mappa concettuale,
cognitiva e ludica di un patrimonio mondiale
dell’umanità, quale quello della Pompei romana nella specie del disegno ornamentale a
matrice geometrica dei mosaici pavimentali, in
grado di conciliare le esigenze di specialisti
del settore con quelle di un pubblico più vasto,
nonché di preparare un’architettura della conoscenza pronta ad accogliere ulteriori banche
dati su temi specifici, come per esempio quello
della sicurezza e conservazione dei mosaici
pavimentali.
2.1 Carpet
Il tappeto costituisce un esempio ornamentale
a motivo geometrico di dimensione puntuale e
compiuta, in posizione isolata o collocato in
un contesto decorativo più ampio che tende a
valorizzarne ancor più la qualità di esemplare
unico. La forma prevalente del tappeto è quadrata rispetto a tipi più rari come rettangolare
o circolare.
Identificandosi come un episodio concluso in
sé, il tappeto a decorazione geometrica presenta una molteplicità di motivi ornamentali,
che va dalla semplice aggregazione scalare di
forme geometriche elementari variamente
combinate (quadrato, circonferenza, quadrato
per angolo, ecc.), a composizioni dal motivo
singolo (fiore a 6 petali; stella a 4, 6 o 8 punte;
meandro; squame bipartite, pale di mulino;
rosone di rombi; ecc.) o di maggiore complessità formale e che assemblano fra loro figure
geometriche diverse.
In prevalenza, il tappeto è realizzato con una
mosaicatura a tessere bianco-nere rispetto
all’utilizzo di tessere bianche nel pavimento in
cocciopesto e, mentre alcuni motivi ornamentali più complessi o simbolici (quadrati e rettangoli, quadrato a lati concavi, stella ottagonale, meandro, squame bipartite, nodo di Salomone) presentano l’uso di tessere policrome
e sono in genere collocati in ambienti di rappresentanza (oecus).
2. CATALOGUING OF THE GEOMETRICAL MOSAIC FLOORS (O. Zerlenga)
L’apparato decorativo dei mosaici pavimentali
di Pompei a matrice geometrica presenta un
vasto repertorio di motivi ornamentali, che fa
uso sia di linee geometriche (variamente
composte a formare un tema grafico), che di
figure geometriche elementari (che si ripetono
come modulo o si aggregano tra loro in composizione-base più complesse), così come è
possibile osservare nella tavola comparativa
redatta da O. Jones in The Grammar of Ornament [1].
Nello studio che qui si descrive, i mosaici pavimentali sono stati suddivisi in tre categorie:
tappeto, fregi, tassellatura, che connotano uno
2
(composto di triangoli equilateri appoggiati sui
lati di un esagono) e ‘a otto punte’ (composto di
otto rombi).
In generale, questi motivi ornamentali di tipo
lineare sono stati realizzati prevalentemente con
mosaico a tessere bianco-nere (raramente con
tessere policrome: treccia a calice; treccia a due
capi; quadrato disposto per angolo), mentre pochi sono i casi di uso di pavimento in cocciopesto ornato con tessere bianche e raramente con
tessere bianche e nere.
Gli ambienti della domus pompeiana in cui sono
stati rinvenuti questi motivi ornamentali sono
diversi come l’atrio, il cubicolo, l’esedra, l’oecus,
il tablino, il triclinio, il vestibolo. In particolare,
il motivo della treccia a calice realizzata in mosaico a tessere policrome è stato rinvenuto nelle
principali sale di rappresentanza della casa (oecus).
2.2 Frieze
Lo sviluppo lineare individua il tipo ornamentale della cornice, geometricamente denominato
‘fregio’. Questo tipo decorativo ha origine da
linee (continue o spezzate) o da figure geometriche elementari, il cui modulo si ripete lungo
una direttrice rettilinea o curvilinea, aperta o
chiusa, presentando, laddove di forma chiusa,
una differenziata casistica di soluzioni d’angolo.
I motivi lineari rinvenuti a Pompei e originati
dalla linea sono principalmente il meandro e la
treccia. Nella maggior parte dei casi presenti, il
tipo del meandro ‘a svastica’ è alternato al quadrato e può essere semplice o doppio, aperto o
chiuso, mentre la treccia (generata da linee che
si intrecciano attorno a cerchi sovrapposti o a
quadrati sovrapposti con angoli arrotondati)
presenta molteplici andamenti (rettilineo o circolare; aperto o chiuso) con tipi ricorrenti ‘a due
capi’, ‘a tre capi’ e ‘a calice’.
Cerchio, quadrato, triangolo ed esagono sono le
figure geometriche elementari che danno origine
a fregi più articolati. A Pompei i motivi lineari
derivati dal cerchio si distinguono nel tipo ‘allacciato’ (cerchi accostati) oppure ‘a pelte’ (affrontate o sovrapposte).
Quelli derivanti dal quadrato si distinguono nel
tipo ‘per angolo’ o ‘a rombo’ (cioè, ruotato di
45°); ‘accostato’ (successione di quadrati); ‘a
lati concavi’ (quarti di cerchio inscritti); ‘scalare’ (quadrati inscritti e disposti in modo alternato per angolo e a 90°). I motivi ornamentali che
derivano dal triangolo si distinguono innanzitutto per la specie del triangolo (isoscele retto,
equilatero), declinandosi nei motivi ‘a denti di
sega’ (isoscele retto con base l’ipotenusa) e ‘a
denti di lupo’ (se l’altezza è notevole rispetto
alla base), ‘sovrapposti’ (isoscele retto con altezza l’ipotenusa) e ‘a lati concavi’; ‘a pale di
mulino’ e ‘a fasce spezzate’ (isoscele retto con
base un cateto). Più semplici i motivi ricavati
dall’esagono, che si differenziano principalmente nel tipo accostato ‘per lato’ o ‘per punta’.
Altro tipo lineare presente a Pompei è il motivo
della stella, declinato prevalentemente nel tipo
‘a quattro punte’ (composto di quadrati disposti
per angolo e triangoli equilateri), ‘a sei punte
2.3 Tessellation
Lo sviluppo areale del mosaico esteso all’intera
superficie del pavimento di un ambiente definisce una tassellatura.
A Pompei accanto alle tassellature composte di
una o più figure geometriche elementari, che si
ripetono con continuità senza lacune e per lo più
realizzate con mosaico a tessere bianco-nere,
raramente policrome, sono presenti anche tassellature sotto forma di punteggiata e rete, realizzate in prevalenza con tessere bianche e nere,
che ornano pavimenti in cocciopesto.
La punteggiata è formata da singole tessere
quadrate (disposte a squadro o per angolo) oppure da un gruppo di più tessere disposte a formare il motivo ‘a crocetta’ o ‘a rosetta’ collocate
nei nodi di ideali reticoli a maglia quadrata o a
45°. La rete, invece, è costituita da linee punteggiate di tessere ed è presente con più tipi: quadrata, quadrata per angolo, a rombo (a 60°), esagonale.
Disegni più complessi che generano i tipi del
meandro, della stella a quattro, a sei e a otto
punte, dell’ottagono allacciato, del dodecagono
allacciato, del rombo e quadrato, ecc., sono realizzati come mosaico a tessere bianche e nere, a
cui si aggiungono i tipi dei cerchi allacciati (disposti su reticoli a 90° o a 45°), delle clessidre,
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degli esagoni, del triangolo ‘a denti di sega’ e ‘a
pale di mulino’, del triangolo equilatero.
In generale, i motivi ornamentali a punteggiata e
a rete ornano in prevalenza ambienti come triclinio, tablino e cubicolo.
tassellatura.
Questa analisi di tipo configurativo è stata poi
animata digitalmente in modo da consentire sia
all’utenza di settore, che a un pubblico più vasto,
di cogliere con maggiore immediatezza il compiersi del disegno ornamentale e, dunque, di favorire nell’utente la cognizione di un processo in
divenire della forma evidenziando le geometrie
nascoste.
3. ANALYSIS OF THE GEOMETRICAL
SHAPE AND DIGITAL MODELING ANIMATION OF THE ORNAMENTAL GEOMETRICAL DRAWINGS (O. Zerlenga)
Dal punto di vista geometrico, ogni motivo ornamentale qui catalogato è stato ridisegnato per
indagarne e rappresentarne le logiche generative
che, come è noto, per i fregi e le tassellature
trovano fondamento teorico nella mutevole
composizione di moduli organizzati tramite
simmetrie geometriche (bilaterale, glissoriflessione, traslazione, rotazione) che, nell’insieme,
restituiscono ciò che H. Weyl ha chiamato
“simmetria ornamentale” e le cui leggi ordinatrici sono riposte nella Teoria dei Gruppi. Secondo questa teoria, l’insieme delle trasformazioni del piano che lasciano invariate le distanze
e mutano la figura in se stessa individua gruppi
di simmetria pari a 7 per un fregio e a 17 per le
tassellature [2]. Pertanto, la banca-dati prevede
l’implementazione con una sezione specifica
dedicata al riconoscimento della Teoria dei
Gruppi, fondamento teorico che ordina le logiche di aggregazione del disegno ornamentale a
matrice geometrica di fregi e tassellature.
Il tappeto, invece, essendo un modulo unico,
raramente presenta tassellature come motivo
ornamentale e, pertanto, è stato sottoposto a
un’analisi geometrico-configurativa tesa a individuarne le logiche generative del disegno ornamentale in termini di esistenza di assi di simmetria e ordini di rotazione.
Questa indagine è stata condotta scomponendo il
disegno compiuto dell’ornamento in più fasi,
che vanno dall’individuazione del modulo (per
tassellature e fregi), a quelle di riconoscimento
di assi simmetria, di direzioni di traslazione, di
ordini di rotazione, di figure geometriche elementari generative della forma finale (tappeto),
al fine di rendere evidente il processo configurativo sotteso alla forma finale del motivo ornamentale, sia esso un tappeto, un fregio o una
4. DIGITAL GAME (O. Zerlenga)
Lo studio dei motivi ornamentali dei mosaici
pavimentali pompeiani ha costituito occasione
per sviluppare anche una dimensione ludica della conoscenza di questo patrimonio. Infatti, sia
attraverso interfacce che interloquiscono con il
sistema informativo GIS, sia come eventuali
gadget, il turista può divertirsi giocando con il
disegno dei mosaici pavimentali di Pompei attraverso tipologie di giochi digitali che prevedono la soluzione di un puzzle (con motivo decorativo e numero delle tessere a scelta) o di un
labirinto.
Un terzo gioco digitale fonda sul concetto di
simmetrie cromatiche associate alle simmetrie
geometriche. Pertanto, sulla base delle possibili
variazioni cromatiche ammesse dai gruppi di
simmetria planare, l’utente può divertirsi a ‘colorare’ in maniera diversa un mosaico pompeiano [3]. Il software utilizzato è Adobe Flash Player.
5. GIS DATABASE (O. Zerlenga)
Per l’integrazione e l’interrogazione delle informazioni acquisite nel corso della campagna
di catalogazione dei mosaici pavimentali della
Pompei romana e delle analisi grafiche condotte
per l’individuazione della genesi configurativa
dei motivi ornamentali rilevati, è stata progettata
e implementata una banca dati georeferenziata
mediante l’utilizzo della tecnologia GIS, ricorrendo al software ArcMap della Esri.
La banca dati georeferenziata è stata concepita,
in linea generale, come un sistema dinamico orientato alla valorizzazione della conoscenza
integrata e interattiva del patrimonio artistico
della Pompei romana. Attualmente specializzata
soltanto nell’integrazione delle conoscenze rela4
destinazione d’uso di ogni ambiente e
dell’ubicazione dello stesso (piano interrato, piano terra, piano primo). Il layer “mosaici pavimentali”, dalla geometria puntuale, invece, contiene l’ubicazione geografica e le informazioni
disponibili relative a tutti i pavimenti musivi catalogati e analizzati nel corso dello studio condotto. A ogni punto, ubicato in cartografia e
contenuto topologicamente nell’ambiente di una
casa o di una bottega, corrisponde uno specifico
mosaico pavimentale interrogabile, singolarmente o in maniera integrata, in funzione della
tipologia decorativa, del motivo ornamentale,
della tecnologia costruttiva, ecc., e di cui è possibile visualizzare in maniera animata la genesi
geometrico-configurativa del disegno ornamentale.
Le relazioni topologiche create tra le entità poligonali e puntuali, consente l’integrazione critica dei dati attraverso l’analisi geografica e la
creazione di statistiche e mappe tematiche relative, ad esempio, alla percentuale di incidenza di
un dato motivo decorativo in una determinata
tipologia di ambiente della casa, implementando
in tal modo la conoscenza e aprendo anche a
nuovi possibili orizzonti di ricerca.
tive all’analisi geometrica, configurativa, cromatica e materica condotta sui pavimenti musivi,
la banca dati potrà nel tempo sia essere arricchita di altri layer tematici sviluppati a seguito di
ulteriori campagne di catalogazione digitale del
patrimonio artistico di Pompei antica, i cui esiti
sono rappresentabili su base cartografica, sia
integrarsi essa stessa ad altre piattaforme informative messe a punto dalla Soprintendenza archeologica di Pompei, sia accogliere ulteriori
banche dati su temi specifici come, per esempio,
quello già citato in apertura della sicurezza e
conservazione dei mosaici pavimentali.
La banca dati georeferenziata è stata strutturata
ricorrendo all’insieme di metodologie e strumenti riferibili al concetto di Data Warehouse,
ossia un insieme di informazioni consistenti e
congruenti strutturate in modo da consentirne
una facile interrogabilità delle stesse. Il Data
Warehouse è stato strutturato in maniera incrementale per collezione di data mart settoriali.
L’analisi multidimensionale dei data mart avviene attraverso l’utilizzo di strumenti di analisi
geografica che, in funzione di specifiche interrogazioni spaziali, consentono di estrarre, generalizzare, intersecare, unire, ecc. (per attributo,
selezione, valore, ecc.), gli strati informativi per
produrre nuova conoscenza.
I principali strati informativi presenti all’interno
del GIS realizzato hanno natura vettoriale e
geometria di tipo poligonale e puntuale. Nel
dettaglio, i layer dalla geometria poligonale sono
organizzati in strati progressivamente più piccoli,
inclusi topologicamente nello strato informativo
che precede, articolati come segue: “area archeologica”, contenente il perimetro dell’area archeologica e le informazioni relative alla Pompei romana; “regio”, contenente i perimetri e le
informazioni relative alle numerazioni delle regio in cui è articolata l’area archeologica di
Pompei; “insulae”, contenente i perimetri e le
informazioni relative alle insulae in cui è articolata ogni regio; “case e botteghe”, contenente i
perimetri e le informazioni relative alle case e
alle botteghe presenti in ogni insula; “ambienti”,
contenente i singoli ambienti in cui sono articolate le case e le botteghe con l’indicazione della
REFERENCES
[1] Jones, O. The Grammar of Ornament.
London (1910).
[2] Weyl, H. La simmetria. Milano (1962).
[3] Wieting, T. W. The Mathematical Theory of
Plane Chromatic Ornament. Marcel Dekker
(1981).
ABOUT THE AUTHORS
1. Ornella ZERLENGA, Dr. (Architect), is a professor at the Second University of Neaples. Her
e-mail and postal address is as follows: [email protected], Design Knowledge Department, Faculty of Architecture, Second
University of Neaples, Monastero di San Lorenzo ad Septimum, Via San Lorenzo, 81031
Aversa (CE), Italy.
2. Letteria SPURIA, Dr.(Architect), is Ph.D. at the
Second University of Neaples. In questo studio
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ha curato il GIS (capitolo 5). Her e-mail and
postal address is as follows: [email protected]
segno ornamentale dei mosaici pavimentali. His
e-mail and postal address is as follows: [email protected]
3. Aniello SCHIAVONE, Dr.(Architect). In questo studio ha curato la redazione grafica del di-
Figure 1: Types of mosaic.
Figure 2: Cataloguing of the geometric mosaic floors.
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Figure 3: Cataloguing of the geometric mosaic floors_carpet.
Figure 4: Cataloguing of the geometric mosaic floors_frieze.
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Figure 5: Cataloguing of the geometric mosaic floors_tessellation.
Figure 6: Analysis of the geometric shape.
8
Figure 7: Analysis of the geometric shape.
Figure 8: Development of a digital game.
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Figure 9: Implementation of a GIS database on a basic LIDAR system.
Figure 10: Implementation of a GIS database.
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